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手机可以发短信但是不能上网，可能有以下几种原因。
1、移动数据网络问题：可以尝试重启手机解决，如果是网络覆盖问题，可以换一个地方再试一次，如果是手机网络设置问题，可以查看移动网络设置是否正确，如果以上方法都不能解决问题，可以尝试重置手机网络设置，还需要确认SIM卡是否欠费或损坏，如有必要，请更换SIM卡。
2、流量限制问题：部分手机或应用可能会设置流量限制，一旦达到限制，手机可能会无法上网，可以检查手机或应用是否设置了流量限制并相应调整。
3、网络接入点问题：网络接入点不正确也可能导致无法上网的问题，可以尝试重新设置接入点来解决这个问题，具体操作方法因手机型号和操作系统不同而有所不同，可以在网上搜索相应的操作方法。
4、手机系统问题：如果手机系统存在问题，可能会导致无法上网，可以尝试更新手机系统或者恢复出厂设置来解决这个问题。
5、网络信号不稳定：所处的区域网络信号不稳定也会导致无法上网的问题，可以换一个地方再试一次，或者等待一段时间再尝试上网。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系手机售后服务中心或者运营商客服寻求帮助。